西汶艺术网

中华古籍全录

汉语字典

书法字典

西汶艺术品

会员登录 | 注册
纽新优品
西汶艺术网:中国传统文化与艺术

首页

艺术资料

展览展讯

画廊艺馆

历史人物

品茶读书

中国诗词

我要提问

艺术图片

中国黄历

《三国演义》中的博弈

[来源:《博弈生存》]  [2007/2/13]
·空城计博弈·

如果我们用博弈论的眼光看《三国演义》,三国演义完全是一部记载着许多博弈案例的著作。当然,罗贯中不可能用“博弈”一词。如果我们用一词来概括《三国演义》,这个词就是“计”。计,即计策或策略也。用计,即用策略赢对方。用计算敌,不仅要自己选择恰当的计策,而且要算准对方用什么计策,这不就是博弈?现在让我们看《三国演义》中著名的空城计博弈。

诸葛亮误用马谡,致使街亭失守。司马懿引大军十五万蜂拥而来。当时孔明身边别无大将,只有一班文官,五千军士,已分一半先运粮草去了,只剩二千五百军士在城中。众官听得这个消息,尽皆失色。孔明登城望之,果然尘土冲天,魏兵分两路杀来。孔明传令众将旌旗尽皆藏匿,诸军各收城铺。打开城门,每一门用二十军士,扮作百姓,洒扫街道。而孔明乃披鹤氅,戴纶巾,引二小童携琴一张,于城上敌楼前凭栏而坐,焚香操琴。司马懿自飞马上远远望之,见诸葛亮焚香操琴,笑容可掬。司马懿顿然怀疑其中有诈,立即叫后军作前军,前军作后军,急速退去。司马懿之子司马昭问:“莫非诸葛亮无军,故作此态,父亲何故便退兵?”司马懿说:“亮平生谨慎,不曾弄险。今大开城门,必有埋伏。我兵若进,中其计也。”孔明见魏军退去,抚掌而笑,众官无不骇然。诸葛亮说,司马懿“料吾生平谨慎,必不弄险;见如此模样,疑有伏兵,所以退去。吾非行险,盖因不得已而用之”,我兵只有二千五百,若弃城而去,必为之所擒。

这就是为后人广为传颂的空城计。这是一个信息不对称的博弈。

这里,司马懿不知道自己和对方在不同行动策略下的支付,而诸葛亮是知道的,他们对博弈结构的了解是不对称的,诸葛亮拥有比司马懿更多的信息,当然有。这种信息的不对称完全是诸葛亮“制造出来的”。因此这是一个信息不对称的博弈。

在这里,孔明可以选择的策略是“弃城”或“守城”。无论是“弃”还是“守”,只要司马懿明确知道他自己的支付,那么孔明均要被其所擒。孔明惟一的办法就是不让司马懿知道他自己的策略结果。他的空城计是降低司马懿进攻的可能收益,使得司马懿认为,后退比进攻要好。

孔明\司马懿        进攻        后退 

守城          (被擒,大胜)  (逃脱,不胜不败)
西汶艺术网
弃城          (被擒,大胜)  (逃脱,不胜不败)

在信息不充分的情况下,博弈参与者不是使自己的支付或效用最大,而是使自己的“期望支付(或效用)”最大。比如:如果让你在“有50%的可能获得100元”与“有10%的可能获得200元”两者之间进行选择,你当然选前者,因为前者的“期望所得”为:50%×100=50元,而后者为:10%×200元=20元。理性的人是选择前者的。

在孔明-司马懿的博弈中,孔明了解双方的局势,制造空城假象的目的就是让司马懿感到进攻有较大的失败的可能。如果我们用概率论的术语来说,诸葛亮的做法是加大司马懿对进攻失败的主观概率。此时,在司马懿看来,进攻失败的可能性较大,而退兵的期望效用大于进攻的期望效用。即:司马懿认为进攻的期望效用低于退兵的效用。诸葛亮惟有通过这个办法,才能让司马懿退兵。

司马懿想,诸葛亮一生谨慎,不做险事,只有设定埋伏才可能如此镇定自若,焚香操琴。此时,司马懿觉得“退”比“进攻”更合理,或者说期望效用更大。于是后军变前军,前军变后军,后退而去。结果是诸葛亮得以逃脱。

司马懿对局势的判断不是没有道理的,他对诸葛亮的判断是基于以前的认识,这就是“归纳法”。
西汶艺术网
·华容道博弈·

空城计博弈是不完全信息博弈,我们说过《三国演义》是一本博弈实战教材,在该书中有完全信息博弈实例吗?当然,曹操与诸葛亮的华容道博弈就是一个完全信息博弈。

曹操亲领八十万大军进攻东吴,孙权和刘备联合破曹,曹军大败。曹操引兵而逃。经过一路厮杀,来到一处,军士报:前方有两条道路,请问丞相走哪条路?曹操问:哪条路近?军士说:大路稍平,却远五十余里。小路投华容道,却近五十多里。曹操令人上山观望,回报:小路山边有数处狼烟,大路并无动静。曹操叫走华容道。诸将问:烽烟起处必有军马,何故反走这条路?曹操说:岂不闻兵书有云:“实则虚之,虚则实之”。诸葛亮多谋,故使人于山僻放烟,使我军不敢从这条路走,他却伏兵于大路等着。吾已料定,偏不教中他计。诸将皆曰:丞相妙算,人不可及。遂曹兵走华容道。但关羽依着诸葛亮的妙计在华容道等着曹操,于是关羽上演了一场“只为当初恩义重,放开金锁走蛟龙”的捉放曹的义举。逃过华容道大难,曹操只剩二十七骑!
西汶艺术网[http://www.artx.cn]
在曹操与诸葛亮之间的这一华容道博弈中,曹操的策略是在走华容道还是走大路之间进行选择,而诸葛亮派关羽埋伏时,要在埋伏在大路还是埋伏在通往华容道的小路之间进行选择。

诸葛亮\曹操     华容道        大路——0.1

华容道      (捉住曹操,被捉)   (白等,逃脱)

大路        (白等,逃脱)   (捉住曹操,被捉)

这个博弈如同猜硬币的游戏一样,是一“零和博弈”,双方无法知道对方的策略选择,而只能进行猜测。曹操要选择走诸葛亮的军队不在的路,这是他的最优的结果。而诸葛亮的最优结果是埋伏在曹操要走的路上。

诸葛亮制造埋伏在大路的假象,其实则派关羽埋伏在小路。这里关键是谁能真正猜到对方的策略,谁就是赢家。诸葛亮胜曹操一筹。这个博弈不存在纯策略纳什均衡点,博弈结果是:曹操选择了走华容道,结果被抓;关羽在华容道守候,抓住了曹操。

(摘自《博弈生存——社会现象的博弈论解读》,潘天群3著,中央编译出版社2006年3月第二版,定价:16.80元)
更多
纽新优品