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刘徽

三国以前,我国数学要籍,首推《九章算术》。刘徽在数学上的贡献,主要在其《九章算术注》一书。《隋书》卷16《律历上》载:“魏陈留王景元四年刘徽注《九章》”。是知《九章算术注》完成于景元四年(263年)。《隋书》卷34《经籍志三》有《九章算术》十卷、《九章重差图》一卷,均注明系刘徽撰。后《九章重差图》失传,唐人将《九章算术注》内有关数学用于测量的《重差》一卷取出,独成一书,因其中第一个问题系测量海岛,故改名为《海岛算经》。刘徽这两个著作是我国数学史上宝贵的文献,即在世界数学史上也有一定的地位。今述其主要贡献如下:

1.极限观念与割圆术 极限意识在春秋战国时已出现,实际加以应用的是刘徽。刘徽已领悟到数列极限的要谛,故能有重要创获。刘徽的杰出贡献首推他在《九章算术注》中创立的割圆术,其所用方法包含初步的极限概念和直线曲线转化的思想。在一千五百年前能运用这种思想,是难能可贵的。

有了割圆术,也就有了计算圆周率的理论和方法。圆周率是圆周长和直径的比值,简称π值。π值是否正确,直接关系到天文历法、度量衡、水利工程和土木建筑等方面的应用,所以精确计算π值,是数学上的一个重要任务。

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